简要定义

        K-means 聚类是一种无监督学习算法，旨在将数据集中的样本划分为 K 个簇（clusters），每个样本属于且仅属于一个簇。划分的标准是基于样本之间的距离，同一簇内的样本彼此相似度较高，而不同簇之间的样本相似度较低。

核心价值

• 数据探索与模式发现 ：帮助我们发现数据中隐藏的结构和模式，理解数据的分布和特征，为进一步的分析和决策提供依据。例如，在市场细分中，可以发现不同类型的客户群体及其消费行为模式。
• 数据预处理与特征工程 ：可以作为一种数据预处理技术，用于数据的降维、异常值检测、数据平滑等。例如，通过聚类可以识别数据中的异常点，或者将高维数据划分为若干个低维簇，以便后续的分析和建模。
• 自动化与智能化 ：能够自动对数据进行聚类分析，无需人工干预，提高数据分析的效率和准确性。例如，在图像分割中，可以自动将图像中的不同区域划分为不同的簇，实现图像的自动化处理。

核心技术

• 初始质心选择 ：K-means 算法首先需要确定 K 个初始质心（centroids），这些质心可以是随机选择的，也可以是通过一些特定的方法（如 K-means++）来选择。初始质心的选择对聚类结果有很大影响。
• 簇分配 ：对于每个样本，计算它与各个质心之间的距离（通常使用欧氏距离），然后将样本分配给距离最近的质心所对应的簇。
• 质心更新 ：在所有样本都被分配到簇之后，重新计算每个簇的质心，新的质心是该簇内所有样本的均值。
• 迭代优化 ：重复簇分配和质心更新步骤，直到满足停止条件，例如质心不再发生变化或者达到最大迭代次数。

关键特征

• 对数据分布的假设 ：假设数据呈现出各向同性（在所有方向上的分布是均匀的）和球形的簇结构。这意味着 K-means 聚类在处理具有复杂形状或不同密度的簇时可能表现不佳。
• 对初始质心的敏感性 ：不同的初始质心选择可能导致不同的聚类结果。为了获得更稳定的聚类结果，通常需要多次运行算法，选择最优的结果。
• 局部最优解问题 ：K-means 算法只能找到局部最优解，而不是全局最优解。这可能导致聚类结果不是最优的，特别是在数据具有多个可能的聚类结构时。
• 计算复杂度 ：K-means 算法的计算复杂度相对较低，适用于大规模数据集。然而，当数据集的维度或样本数量非常大时，计算时间可能会增加。
• 可扩展性 ：可以通过一些技术（如 mini-batch K-means）来提高算法的可扩展性，使其能够处理更大的数据集。