简要定义

        蒙特卡洛树搜索（MCTS）是一种在决策树中进行搜索和决策的通用算法，常用于棋类、游戏以及部分规划场景。它的主要思路是通过模拟来获取某个动作在多次模拟下的表现，从而评估该动作的质量。MCTS由四个核心步骤构成：选择（Selection）、扩展（Expansion）、模拟（Simulation）和回溯（Backpropagation）。

核心价值

• 无需评估函数：MCTS不像Minimax需要明确定义的启发式评估函数，它依赖大量随机模拟来估算胜率。
• 渐进式收敛：随着模拟次数的增多，结果越发可靠。
• 易于迁移：适用于任意可模拟的离散决策场景，特别是像围棋这类搜索空间极大的场景。
• 灵活性和扩展性：MCTS更灵活、更易扩展，特别是在没有强力评估函数或状态树极其庞大时，可以通过“随机模拟”得到可行解。

核心技术

• 选择（Selection）：从根节点开始，根据一定的策略（如Upper Confidence Bound for Trees, UCT），逐步选择访问次数少但潜力大的子节点，直到到达一个还未被完全展开或代表终止状态的节点。
• 扩展（Expansion）：如果所到达的节点不是终局、且可以继续向下模拟，那么选取其中一个未访问过的子节点进行扩展。
• 模拟（Simulation）：从新扩展的节点开始，使用随机或启发式策略，模拟游戏或决策的后续步骤，直到到达终止状态（胜负或无法再进行）。
• 回溯（Backpropagation）：将模拟的结果返回并更新路径上各节点的统计值（如胜率、访问次数），从而让那些有利可图的节点得到更高评分。

关键特征

• 结合随机模拟和树搜索：MCTS结合了蒙特卡洛方法的随机采样特性和树搜索的结构，用于在大规模的状态空间中寻找最优策略。
• 探索与利用的平衡：通过UCT等策略，MCTS能够在探索新节点和利用已知信息之间取得平衡。
• 实时反馈：MCTS能够实时更新节点的统计信息，从而在每次模拟后都能改进决策。

应用领域

• 棋类和游戏：MCTS在围棋、国际象棋等游戏中取得了超越人类的水平，例如AlphaGo和AlphaZero。
• 机器人规划：用于机器人路径规划、任务调度等问题。
• 推荐系统：将MCTS用于序列推荐等场景。
• 自然语言处理：应用于机器翻译、对话生成等任务。
• 计算机视觉：用于目标检测、图像分割等。
• 大模型推理：MCTS在大语言模型（LLM）中也有应用，例如在数学问题解决方面，通过结合MCTS和强化学习的方法，提升了问题解决的精确度。